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为发展学生思维的张力设计问题-《日历中的方程》-初中数学教育论文

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为发展学生思维的张力设计问题-《日历中的方程》-初中数学教育论文

现将北师大版七年级上册中《日历中的方程》一堂课中两个颇有感受的问题的设计及在教学中的效果和反思与大家交流  。

一. 关于问题一

这是运用方程解决实际问题的第一堂课  ,因此  ,让学生感受方程模型的优越性  ,体验列方程

解决问题的思想方法最终让学生把方程思想烙在大脑思维皮层中是本节课的一个重要目的  。但教材中以小颖和小明游戏的形式展开教学:1.圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期  ,把它们的和告诉我  ,我能马上知道这三天是几号  。2.改为圈出竖列上相邻的四个数 ,告知它们的和  ,求日期  ,等等  ,同时穿插方程解的合理性  。虽看上去循序渐进  ,但缺点是:亦步亦趋  ,框得很紧  ,从学生的实际情况来看难以达到思维的高潮  。因此我设想通过生日数和日历中的数的规律来引入  。

[片段1]

问题一(引入):大家对日历中的规律都比较熟悉 ,今天我来考考大家 ,在日历上  ,王老师的生日上下、前后四个数之和是88  ,猜猜王老师的生日是几号  ?

课堂反应:两种情况 ,一类是用算术思想来解决问题 ,学生高度概括了这五个数之间的数量关系  ,上下  ,前后四个数之和是中间数的4倍 ,求出中间数是22 。另一类是用方程思想来解决问题  ,找到数与数之间的关系 ,用含相同字母的代数式来表示相关量 ,列出方程求解 。两种情况的对比忖托了方程解法的优越性——数量关系简单 ,给学生以深刻的印象 。

反思:好的初始问题不应该是一个孤零零的问题  ,而应与整堂课的知识体系“血肉相连”  ,有较强的情景性和艺术性  ,且使课的大体方向和大体框架确定  ,能让学生的思维在一个较大的思维空间里发挥它的张力的思索中起到让整堂课按照问题自身的逻辑展开的作用  。

二.关于问题二

[片段2]

问题二:以小组为单位利用日历中的规律  ,结合你的生日编一个题  。有两个要求:1  。让组内同学求你的生日;2  。小组活动  ,选出小组内有创意的题目让我们大家一起欣赏一下  。

本问题设计期望达到的效果:1.感受编题的乐趣 ,2.让第一类同学逐渐适应和喜欢用方程模型去解决问题;3.为学生编出有新意的问题提供拓展思维的空间时空 。

在教学组织上  ,发挥小组学习的作用:改两人游戏为四人小组合作与游戏 ,改教材上用固定的日历中的数的规律为非固定规律进行游戏  ,教学活动的组织主要依靠组长来组织  ,教师是弱势小组的组织者和指导者  。

课堂反应:学生思维活跃  ,选出如下自编题目

交流的题目如下:

1.我的生日那一横排和为77  ,竖排为54  ,问我生日为几号 ?

2.我的生日是竖排5个数的第一个 ,我的生日是几号  ?

3.我生日上下  ,左右4个数之和是80  ,我的生日是几号 ?

4.我的生日号码周围8个数的和是105  ,我的生日是几号  ?

5.我的生日下面2个数和右边2 个数想加的和是44 ,我的生日是几号  ?

6.我的生日周围8个数和为200  ,我的生日为几号  ?

7.竖排相加4个数的和比横列连续(生日数是第一个)4个数的和大36  ,我的生日是几号  ?

8.我的生日是日历上竖排最的大一个数  ,它们的和是72 ,我的生日是几号  ?

后续活动的交代

利用学生编出的题目 ,充分展示学生的思维过程  。1.体会无效方程 ,如:竖排相加4个数的和比横列连续(生日数是第一个)4个数的和大36  ,我的生日是几号 ?

2.感受方程的解的必须与实际相符  ,有的同学大意如:我的生日竖排三个数最小一个它们之和是75  ,我的生日是几号 ?3.给学有余力的同学一个天地 ,有的方程需分类讨论  ,如:我的生日是日历上竖排最的大一个数  ,它们的和是72 ,我的生日是几号  ?

反思:1.学生的潜力、创造力如此之大 ,超过我的想象;2.学生的创造力是教学的宝贵资源 ,要充分利用;3.教师在教学设计时能否充分了解学生原有的认知基础和对学生在课堂上可能生成的知识的预测是一堂课成败的关键  。

   
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